1938
Le Grand Chelem
Budge aurait pu rejoindre immédiatement les professionnels. Il choisit pourtant de rester amateur une année supplémentaire avec une idée en tête : tenter de gagner les quatre grands championnats au cours de la même saison. Personne n'y est encore parvenu.
En janvier, à Adelaide, il remporte les championnats d'Australie en dominant John Bromwich 6-4, 6-2, 6-1. Au printemps, pour sa première apparition à Roland-Garros, il bat Roderich Menzel 6-3, 6-2, 6-4 en finale. Budge possède alors les quatre derniers titres majeurs disputés puisqu'il avait déjà remporté Wimbledon et Forest Hills en 1937. Mais pour réaliser le Grand Chelem au sens strict, il doit encore gagner Wimbledon et le championnat des États-Unis en 1938. Il est d'ailleurs remarquable qu'il ne disputera l'Australie et Roland-Garros qu'une seule fois dans toute sa carrière : il les gagne tous les deux.
À Wimbledon, il ne concède pas une seule manche. Bunny Austin est balayé 6-1, 6-0, 6-3 en finale. Budge conserve aussi le double avec Mako et le mixte avec Alice Marble : pour la deuxième année consécutive, il repart donc de Wimbledon avec les trois titres masculins auxquels il pouvait prétendre.
Il ne lui reste plus que Forest Hills. En finale, son adversaire est Gene Mako, son ami et partenaire de double. Budge s'impose 6-3, 6-8, 6-2, 6-1 et devient le premier joueur de l'histoire, hommes et femmes confondus, à gagner les quatre tournois majeurs en simple au cours de la même année. Il remporte également le double avec Mako et le mixte avec Marble. Son Grand Chelem s'inscrit en outre dans une série de six titres majeurs consécutifs en simple, de Wimbledon 1937 aux championnats des États-Unis 1938, qui demeure le record masculin.
La saison se termine par la défense de la Coupe Davis contre l'Australie à Philadelphie. Budge perd le double avec Mako mais remporte ses deux simples contre John Bromwich et Adrian Quist. Les États-Unis gagnent 3-2. À 23 ans, il quitte alors le monde amateur après deux saisons durant lesquelles il a pratiquement tout gagné.