Champion du monde avant les grands titres modernes
L’année 1922 constitue sa véritable explosion. À la Croix-Catelan, Cochet devient champion de France en battant Jean Samazeuilh 8-6, 6-3, 7-5. Ce succès apparaît parfois dans les anciens palmarès comme un titre majeur, mais il faut résister à l’anachronisme : le championnat de France reste alors réservé aux joueurs français ou licenciés dans des clubs français. Il ne deviendra international qu’en 1925. La victoire de 1922 doit donc être distinguée de ses quatre futurs Internationaux de France.
En revanche, Cochet s’impose déjà au niveau international. En 1922, il gagne le Championnat du monde sur terre battue ainsi que le Championnat du monde sur courts couverts, puis conserve ce dernier titre en 1923. Ces compétitions, reconnues comme championnats mondiaux par les instances de l’époque, disparaissent ensuite lorsque la fédération internationale réorganise en 1923 la hiérarchie des grandes épreuves. Elles ne doivent pas être ajoutées artificiellement à son total de sept titres majeurs actuel, mais elles montrent que Cochet appartient déjà à l’élite mondiale bien avant 1926.
Aux Jeux olympiques de Paris en 1924, il passe tout près d’un autre grand titre. Il atteint la finale du simple, perdue en cinq manches contre l’Américain Vincent Richards, puis obtient une seconde médaille d’argent en double avec Jacques Brugnon.

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