
Kitzbühel puis Roland-Garros
En 1974, à 20 ans, Taroczy remporte son premier titre sur le circuit à Kitzbühel. Il élimine notamment Manuel Orantes en demi-finale avant de dominer Onny Parun, 6/1 6/4 6/4, pour le titre.
Deux ans plus tard, il réalise son meilleur parcours en Grand Chelem à Roland-Garros. Après avoir facilement battu Jan Kodes au troisième tour, il retrouve Arthur Ashe, tête de série n°3, en huitième de finale. Mené deux sets à rien, Taroczy renverse complètement la rencontre et s'impose 5/7 2/6 6/4 6/0 6/4.
Il pousse ensuite Raul Ramirez jusqu'au cinquième set en quart de finale avant de s'incliner. Quelques semaines plus tard, il remporte pour la première fois le tournoi d'Hilversum.
En 1977, Taroczy confirme sa place parmi les bons joueurs de terre battue : demi-finaliste à Nice, il atteint surtout la finale de Bastad, où Corrado Barazzutti le prive d'un troisième titre.



